Một khách sạn lớn muốn ước lượng tỷ lệ khách có nhu cầu nghỉ trọ nhiều hơn 1 ngày. Họ muốn có độ tin cậy 96% và sai số không quá 5%. Hỏi cần lấy mẫu với kích thước thích hợp bao nhiêu. Nếu chưa có bất kì thông tin nào về phép ước lượng này.
Giải
Ta có
$\gamma=96% \to t_{\alpha}=2,0537$
Áp dụng BĐT AM-GM ta có
$$f.(1-f)\le \left(\frac{f+(1-f)}{2} \right)^2=\frac{1}{4}$$
$$\epsilon=t_{\alpha} \sqrt{\frac{f(1-f)}{n}}\le 0,05$$
$$\Rightarrow n=\left(\frac{t_{\alpha}}{\epsilon} \right )^2f(1-f)\ge \left(\frac{2,0537}{0,05} \right )^2.\frac{1}{4}\approx 422$$
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét