Tìm tất cả các phần tử khả nghịch trong $\mathbb{Z}/30$ vành các số nguyên modulo 30.

Tìm tất cả các phần tử khả nghịch trong $\mathbb{Z}/30$ vành các số nguyên modulo 30.

Gọi $z \in \{0, \dots, 29\}$. Ta muốn $z + 30Z$ khả nghịch, tức là $z*n \equiv 1 \pmod{ 30}$  với $n \in Z$ nào đó, tức là $zn+30k=1$ với $k, n \in Z$ nào đó. 
Tức là $gcd(z,30)=1$ (và dĩ nhiên $gdc(n,30)=1$).
 Như vậy, những phần tử khả nghịch sẽ được đại diện bởi $z \in \{1, 7,11,13,17,19,23,29\}$