Tìm đa thức có hệ số thực thỏa mãn điều kiện

Tìm đa thức có hệ số thực thỏa :
i) $degP(x)\geq 1$
ii) $(x+1)(x^2-3)P^{''}(x)-(x^2+x)P'(x)+3P(x)=0$
iii) $P(1)=6$

Chuyên đề Đa thức Chebyshev

Đa thức Chebyshev là 1 mối liên kết đẹp giữa đại số và lượng giác.Tuy trong các kì thi Olympic gần đây, đa thức Chebyshev ít được xuất hiện vì hệ thống bài tập mang tính chất liên quan lí thuyết của nó, nhưng việc hiểu biết và nghiên cứu đa thức Chebyshev vẫn là một chủ đề rất được quan tâm khi dạy và học toán Olympic. Trong bài viết này chúng tôi sẽ hệ thống lại những tính chất quen thuộc của đa thức Chebyshev, một số ví dụ ứng dụng và hướng phát triển của những bài tập xung quanh đó. 

Qua chuyên đề mong các bạn có thể hiểu thêm về đa thức Chebyshev và say mê học toán hơn.

Down load tại đây.